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May 07, 2023

Étude sur la réduction des défauts de pliage du métal sur le dessus de la dent formée avec un rouleau de finition dans le processus de laminage d'engrenages

Rapports scientifiques volume 13,

Rapports scientifiques volume 13, Numéro d'article : 4691 (2023) Citer cet article

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Le processus de laminage croisé est une nouvelle méthode de fabrication d'engrenages de grand diamètre, qui présente de grands avantages. Pendant le processus de fabrication d'engrenages avec laminage croisé, en raison de la différence de mécanisme de déformation entre les profils de dent formés droit et gauche, une pointe est tirée au sommet de la dent de la pièce, ce qui affecte gravement la qualité de formage. Pour éliminer le défaut survenu, le rouleau de finition est proposé et conçu, l'équation de mouvement du rouleau de finition est établie et résolue, le principe de l'augmentation de la hauteur de la dent formée est obtenu. De plus, un modèle simplifié par éléments finis (FE) avec rouleau de finition et rouleau de non-finition est établi dans le logiciel DEFORM-3D. La comparaison des résultats de simulation entre deux situations est analysée et peut être conclue qu'avec le rouleau de finition, les saillies des deux côtés du dessus de la dent de la pièce à usiner à chaque étape sont aplaties par le rouleau de finition, et l'accumulation des saillies du dessus de la dent ne va pas se produire, ce qui signifie qu'aucune extrusion et finition du dessus de la dent de la pièce ne sont nécessaires. De plus, l'expérience avec le rouleau de finition est réalisée et l'efficacité du rouleau de finition peut être vérifiée.

Le processus de laminage d'engrenages est une nouvelle méthode de fabrication d'engrenages de grand diamètre, qui présente de grands avantages, tels que des taux de production plus élevés, des économies considérables de métal, une capacité de charge améliorée et une durée de vie prolongée de l'outil par rapport aux méthodes de fabrication conventionnelles1. Cependant, pendant le processus de fabrication d'engrenages avec roulement d'engrenage, en raison de la différence de mécanisme de déformation entre les profils de dent droit et gauche, une pointe est tirée au sommet de la dent, appelée oreille de lapin, comme le montre la figure 1, ce qui affecte gravement la qualité de formage, entraînant le défaut de pliage du métal sur le dessus de dent formé.2

L'oreille de lapin sur le dessus de la dent de la pièce formée2.

Pour réduire le défaut, de nombreux travaux de recherche ont été consacrés. Kamouneh a analysé le défaut de l'oreille de lapin sur le dessus de la dent grâce à la combinaison de la méthode des éléments finis et de l'expérience et a proposé une solution possible pour réduire le défaut. Cependant, la solution possible n'a pas été vérifiée par l'expérience3,4,5. Yu et al. a étudié la formation de l'arbre d'engrenage par le processus de laminage à coins croisés et a analysé l'influence de la température de laminage, de la force de frottement, de la forme de la pièce et d'autres changements sur le phénomène de l'oreille de lapin et a conclu que le défaut est causé par le flux ascendant de métal sur le profil de la dent causé par le frottement entre la dent de matrice et la dent formée de la pièce. Alors que les mesures pour diminuer le défaut n'ont pas été mentionnées6. Wang a étudié le roulage des engrenages par la méthode FE, quantifié le phénomène de défaut d'oreille de lapin et étudié l'influence de différents paramètres de processus sur le pliage du métal sur le dessus de la dent. La hauteur de l'oreille de lapin a été efficacement réduite en préformant la pièce et en optimisant les paramètres du processus. Cependant, toutes les données de recherche étaient basées sur la simulation par éléments finis, et aucune vérification expérimentale n'a été effectuée7,8. Zhu a étudié l'influence du glissement relatif entre les profils des dents sur le flux de métal pendant le processus de laminage, a analysé les facteurs qui influencent le défaut de l'oreille de lapin et résumé comme cela pour former des engrenages avec une hauteur de dent standard, augmenter la température de formage et réduire le frottement sont bénéfiques pour réduire le défaut de l'oreille de lapin. Après le pressage de la matrice d'engrenage pour la finition, le défaut de pliage du métal sur la pointe de la dent peut être éliminé et effectué des expériences de laminage.9

Cependant, lors de la formation d'engrenages à grand module (supérieur à 5) ou à denture élevée, l'optimisation des paramètres du processus ne peut pas éliminer le défaut de pliage du métal sur le dessus de dent formé10. Par conséquent, dans cet article, un dispositif de rouleau de finition est conçu. Comme illustré à la Fig. 2, pendant le processus de laminage des engrenages, la hauteur de la dent de la pièce augmente progressivement, le rouleau de finition roule sur le dessus de la dent et le métal tiré vers le haut par le frottement est pressé pour empêcher l'accumulation de l'oreille de lapin. De plus, le défaut de pliage du métal sur la pointe de la dent peut être éliminé.

Le principe du processus de laminage des engrenages avec rouleau de finition.

Au fur et à mesure que le profil de dent formé de la pièce continue de croître, le rouleau doit être rétracté comme le montre la Fig. 2, il est donc nécessaire de résoudre l'équation de mouvement du rouleau de finition avec l'alimentation de la matrice à engrenages.

L'équation de mouvement du rouleau de finition est établie comme suit, comme le montre la Fig. 3, KT et KW représentent respectivement le profil de dent conjugué de la matrice d'engrenage et de la pièce à usiner, et parmi ceux-ci, le rayon du cercle de division est rt et rw respectivement. Le système de coordonnées de rotation (xtOtyt) et (xwOwyw) sont respectivement fixés avec le profil de dent de matrice d'engrenage KT et le profil de dent de pièce KW. De plus, l'origine de la coordonnée coïncide avec le centre de rotation de la pièce et de la matrice d'engrenage. Au début, l'axe yt et l'axe yw coïncident avec la ligne médiane de la pièce et de la matrice d'engrenage à travers le nœud P. Supposons que la ligne normale d'un point CT sur le profil de dent de la matrice d'engrenage KT coupe le cercle primitif dans PT, et la ligne normale du point CW sur le profil de dent de la pièce KW coupe le cercle primitif dans PW. PW se déplacent vers le point P en même temps, et les points CT et CW commencent à entrer en contact au point C. Selon la loi de maillage, il peut être obtenu comme suit,

où, \(\alpha_{t} ,\alpha_{w}\) sont respectivement les angles d'engrènement du profil de dent KT et KW. Pour la commodité de l'analyse, laissons

La relation de maillage du profil de la dent en développante.

Ici, définissez l comme la longueur de la ligne normale.

L'équation de paramètre du profil de dent de la matrice d'engrenage KT dans le système de coordonnées (xtOtyt) peut être exprimée comme suit :

L'équation d'arc du sommet de la dent de la matrice d'engrenage dans le système de coordonnées (xtOtyt) peut être représentée comme suit,

où, θ est l'angle entre le rayon de l'arc du sommet de la dent de matrice et l'axe yt. L'équation des paramètres du profil de la dent de la pièce KW peut être exprimée comme suit :

et

où, i est le rapport de transmission pour la matrice d'engrenage et la pièce, et puisque l'équipement de laminage adopte une graduation forcée, i est la valeur fixe.

Comme la ligne normale du profil de dent de la matrice d'engrenage KT au point CT est toujours perpendiculaire à la tangente de ce point, l'angle entre la normale au point CT et l'axe xt est π-(α + θ1), il peut donc être obtenu comme,

Selon l'éq. (6), dérivé pour θ1 respectivement, \(\frac{{dy_{t} }}{{d\theta_{1} }}\) et \(\frac{{dx_{t} }}{{d\theta_{1} }}\) peuvent être obtenus, en remplacement de l'Eq. (10), après finition simplifiée, il peut être obtenu comme

Puisque l'angle de maillage du profil en développante est constant, l'Eq. (11) peut être exprimé comme,

Remplacez l'éq. (12) avec Éqs. (6) et (8) pour obtenir l'équation de profil de dent de matrice d'engrenage comme suit,

Et l'équation du profil de la dent de la pièce peut être représentée par

Pour faciliter la solution de l'augmentation de hauteur de la dent formée, le profil de la dent de matrice est tourné dans le sens antihoraire φ1. En conséquence, l'équation du profil de la dent de la pièce est tournée dans le sens des aiguilles d'une montre φ2, φ1 = iφ2, et elle peut être obtenue comme,

où, φ1 est l'angle entre la ligne médiane symétrique du profil de dent de la matrice d'engrenage KT et yt.

Le profil de la dent après rotation est illustré à la Fig. 4 Le point A est l'intersection du cercle extérieur de la pièce d'origine et de la développante. Le rayon initial de la pièce est r0, le point Q est le point d'intersection entre le cercle d'addition de la dent de la pièce et la développante à un certain moment, et le rayon est ri. B est l'intersection du cercle de la racine de la dent et de la développante de la pièce formée à un certain moment.

Le diagramme schématique de la relation de position entre la matrice d'engrenage et la pièce à usiner à un certain moment.

En raison du principe du volume constant de la pièce avant et après la mise en forme dans la plasturgie, la surface générée est égale à la surface de la rainure profonde comme SMNQA = SBAEF, et elle peut être obtenue comme,

Selon la théorie ci-dessus, le logiciel MATLAB est utilisé pour calculer numériquement le diamètre en temps réel du cercle d'addition de la pièce dans le processus de formage à titre d'exemple spécifique, dans lequel les paramètres de base de la dent de la matrice d'engrenage et de la pièce sont indiqués dans le tableau 1. L'augmentation de la hauteur de dent calculée par MATLAB à différents moments est indiquée dans le tableau 2.

L'ajustement polynomial est effectué sur les données de la quantité d'alimentation et de l'augmentation de la hauteur de la dent de la pièce, ce qui peut obtenir la fonction de h à f1, illustrée par,

Et les valeurs des coefficients polynomiaux sont présentées dans le tableau 3.

De plus, pendant le processus de laminage des engrenages, la quantité d'alimentation f1 = vf1t, où, vf1 est la vitesse d'alimentation, ainsi la vitesse du rouleau de finition vya peut être obtenue comme

Le modèle FE du processus de roulement d'engrenage avec le dispositif de rouleau de finition est établi et l'affectation des objets est illustrée à la Fig. 5 en tenant compte de l'évitement de l'interférence spatiale. La pièce à usiner est définie comme un corps en plastique rigide et fixée. La matrice d'engrenage, le déflecteur et le rouleau de finition sont définis comme des corps rigides. Puisque la pièce est fixe, la matrice d'engrenage et le déflecteur tournent autour de leur propre axe, tournant simultanément autour de l'axe central de la pièce. Le rouleau de finition tourne également autour de l'axe central de la pièce. Et le couple de rotation est réglé sur 0, c'est-à-dire qu'au contact de la pièce, le rouleau de finition tourne entraîné par le frottement de la pièce. De plus, avec le mouvement d'alimentation, la matrice d'engrenage et le déflecteur se rapprochent progressivement de la pièce, et le rouleau de finition s'éloigne progressivement de la pièce à mesure que la hauteur de la dent formée de la pièce augmente. Étant donné que la matrice d'engrenage est à 45° du rouleau de finition, la relation entre la vitesse du rouleau de finition et le temps peut être obtenue comme suit

où, ωw est la vitesse de la pièce pendant le processus de laminage (rad/s).

Le modèle FE du processus de laminage des engrenages avec rouleau de finition.

Selon les caractéristiques de symétrie de la pièce, la moitié de l'épaisseur de la pièce a été prise pour simplification11,12, illustrée à la Fig. 6. De plus, étant donné que la matrice d'engrenage et la pièce sont entraînées par leurs servomoteurs respectifs, les deux ont certaines vitesses et les paramètres tels que la force de roulement sont périodiquement symétriques, le modèle de pièce peut être simplifié à 1/12 cylindre en forme d'éventail dans la direction circonférentielle13. Pour améliorer l'efficacité de calcul, le raffinement local du maillage de la zone de formation de surface externe de la pièce est effectué, ce qui peut garantir la précision de la forme en développante du profil de dent formé. En même temps, le pas de temps est fixé à 0,01 s par pas dans le processus de simulation. En ce qui concerne la transmission de chaleur, la température ambiante est fixée à 20 °C, le coefficient de transfert de chaleur par contact entre l'ébauche d'engrenage et le moule de dent est fixé à 5 × 103 W/m2·K, le coefficient de convection entre l'ébauche d'engrenage et l'air est fixé à 20 W/m2·K et le taux de rayonnement thermique est de 0,7. De plus, le modèle de friction de cisaillement est sélectionné pour le procédé14. La force de frottement de la surface de contact du modèle de frottement de cisaillement ne change pas avec le changement de pression normale et la force de frottement unitaire est constante, ce qui est conforme à la loi de frottement constant, qui peut être exprimée comme

où, m est le facteur de frottement, et 0 < m ≤ 1,0, k est la limite d'élasticité en cisaillement de la pièce.

Le modèle simplifié du processus de roulage d'engrenages avec rouleau de finition.

Les paramètres de la simulation par éléments finis des paramètres du processus de roulement des engrenages sont présentés dans le tableau 4.

La machine à rouler les engrenages avec rouleau de finition est illustrée à la Fig. 7, et l'expérience de roulement à engrenages est réalisée. Les comparaisons de la distribution de température et de la force de laminage entre les résultats expérimentaux et de simulation pendant le processus de laminage des engrenages ont été effectuées. Comme le montre la figure 8, le résultat de la simulation de la distribution radiale de la température a les mêmes tendances que les résultats expérimentaux. De plus, la comparaison quantitative est illustrée sur la figure 9 et près de la zone de formage, l'erreur relative maximale de distribution de température est d'environ 3 %. Par conséquent, les résultats de simulation de chauffage peuvent être validés et considérés comme fiables. En ce qui concerne la force de laminage, illustrée à la Fig. 10, à l'étape de pénétration et de formage, la force de laminage augmente avec l'augmentation de la quantité d'alimentation, puis à l'étape de finition, la force de laminage diminue et reste stable à une certaine valeur. Selon les comparaisons des résultats expérimentaux et de simulation, la force de roulement correspond bien et l'erreur relative maximale est de 10,6 %, ce qui suggère que les résultats de la simulation concordent bien avec les données expérimentales, prouvant la validité du modèle établi2.

L'équipement de laminage d'engrenages avec dispositif à rouleaux de finition. 1 dispositif d'alimentation, 2 pinces, 3 transformateurs, 4 sources d'alimentation de chauffage par induction et 5 matrices et déflecteurs d'engrenages, 6 rouleaux de finition et 7 pièces.

La répartition de la température de la pièce dans la direction radiale. (a) Résultat de la simulation et (b) résultats expérimentaux capturés par imagerie thermographique infrarouge.

Les comparaisons quantifiées de la distribution de température de la pièce formée.

Comparaison de la simulation et de la force de roulement expérimentale au cours de différentes étapes.

Selon l'éq. (20), la relation avec l'alimentation et l'augmentation de la hauteur de la dent de la pièce peut être obtenue et illustrée à la Fig. 11, lorsque la vitesse d'alimentation est faible au moment initial, la hauteur de la dent formée augmente lentement, car le dessus de la dent de la matrice est mince et pointu. A ce moment, l'écoulement radial du métal extrudé par le sommet de la dent de la filière est également relativement moins important. Avec l'augmentation progressive de l'alimentation, l'épaisseur du profil de la dent de la matrice d'engrenage pénétrant dans la pièce est également progressivement augmentée, et la vitesse d'augmentation de la hauteur de la dent de la pièce est accélérée. Comme le montre la Fig. 11, au début du laminage, lorsque la quantité d'alimentation a augmenté de 0 à 0,55 mm, la hauteur de la dent de la pièce a augmenté de 0,02 mm, et lorsque la quantité d'alimentation a augmenté de 5,85 à 6,35 mm, la hauteur de la dent de la pièce a augmenté de 0,5 mm. Dans la dernière étape de l'avance, une vitesse d'avance plus petite peut obtenir une augmentation de hauteur de dent plus importante.

La relation entre la quantité d'alimentation et l'augmentation de la hauteur de la dent formée.

La distribution de la déformation de la dent formée à différentes étapes du processus de laminage des engrenages est illustrée à la Fig. 12, à l'étape de pénétration, la déformation effective de la région déformée en contact avec le profil de la dent de la matrice d'engrenage, par rapport à celle proche du cœur de la dent formée, est supérieure et la déformation près du cœur est presque nulle, ce qui suggère que dans le processus de laminage, la déformation se produit principalement dans une certaine plage à partir de la surface de la pièce. Au stade de la formation, par rapport au stade précédent, la région avec une grande déformation effective devient plus grande, principalement dans la zone de la racine de la dent formée. Avec l'augmentation progressive de l'alimentation, la zone avec une plus grande contrainte s'étend davantage. La déformation effective change progressivement le long de la largeur de la dent formée et tombe à moins de 0,75 au centre. Actuellement, il existe une grande différence de répartition des contraintes entre les deux côtés du profil de la dent, ce qui indique que le défaut asymétrique des profils gauche et droit de la dent formée se produit. Lorsque la quantité d'alimentation atteint 100 %, la contrainte effective au centre de la largeur de dent formée augmente, indiquant que le métal au centre présente également une déformation par extrusion. De plus, l'asymétrie de la contrainte effective de part et d'autre du profil de la dent devient de plus en plus grave. Alors que le défaut de l'asymétrie du profil des dents gauche et droite peut être réduit par le processus de finition d'alternance de rotation avant et arrière, selon notre précédente étude2. En ce qui concerne la répartition de la contrainte après le rouleau de finition, par rapport à celle après le rouleau à engrenages, le contour de la contrainte change au sommet de la dent, en particulier sur les deux côtés, provoqué par la compression du rouleau de finition, entraînant la réduction du défaut de l'oreille de lapin, et la contrainte sur les deux côtés du dessus de la dent s'agrandit. Lorsque l'alimentation est terminée, le défaut d'oreille de lapin ne se produit pas, la qualité de formation est excellente.

Le contour de déformation de la dent formée après le roulement et la finition de l'engrenage à un certain passage.

Selon les résultats des éléments finis, en comparant les résultats de formage de deux conditions, avec le rouleau de finition et le rouleau de non-finition, on peut comprendre qu'au stade initial du laminage, à l'état de rouleau de non-finition en raison du frottement causé par le glissement relatif et la compression de l'espace dentaire de la pièce par la dent de la matrice d'engrenage, le flux de métal des deux côtés des profils sur le dessus de la dent et la zone centrale de la pièce sont différents, ce qui entraîne la déformation de la dépression dans la zone centrale et la saillie au niveau de la des deux côtés sur le dessus de la dent de la pièce. Avec l'augmentation de l'avance, le profil de dent de la matrice d'engrenage pénètre dans la pièce en continu, le profil de dent de la pièce continue de croître et les protubérances des deux côtés du sommet de la dent s'accumulent en continu jusqu'à la fin du formage. Les oreilles de lapin sont formées des deux côtés du dessus de la dent de la pièce. Comme le montre la figure 13, lorsque la quantité d'alimentation est de 33 %, la hauteur de l'oreille de lapin sur le dessus de la dent est de 0,1 mm, et lorsque la quantité d'alimentation est de 66 %, la hauteur s'accumule à 0,28 mm. Enfin, lorsque le formage est terminé, la hauteur s'accumule à 0,59 mm. À ce stade, si la racine du profil de la dent de la matrice d'engrenage continue de presser et de finir le dessus de la dent de la pièce, le pliage du métal va se produire. Quant à la condition d'ajout du rouleau de finition, les protubérances des deux côtés du dessus de dent de la pièce à usiner à chaque étape sont aplaties par le rouleau de finition, et l'accumulation des protubérances de dessus de dent ne va pas se produire. Avec l'alimentation continue de la matrice d'engrenage, le profil de la dent de la pièce est entièrement allongé et il n'y a pas de saillie sur le dessus de la dent, ce qui signifie qu'aucune extrusion et finition du dessus de la dent de la pièce ne sont nécessaires. Il n'y a pas de défaut de pliage du métal sur le dessus de la dent et la qualité de formage est excellente. De plus, l'expérience de roulement d'engrenage est réalisée. La forme de la dent enroulée est illustrée à la Fig. 14, ce qui permet de comprendre que le dessus de la dent est bien formé. On peut vérifier que le défaut de pliage du métal sur le dessus de la dent peut être efficacement éliminé en ajoutant le dispositif de rouleau de finition.

Les comparaisons des résultats de formage sur deux conditions, avec le rouleau finisseur et le rouleau non finisseur.

La dent formée de la pièce sans défaut de pliage du métal à l'aide d'un dispositif à rouleaux de finition.

Dans cet article, un nouveau procédé de laminage d'engrenages avec un rouleau de finition conçu est proposé. Le modèle mathématique de la relation de mouvement du rouleau de finition pendant le processus de formation des engrenages est établi et résolu par calcul numérique. Avec le modèle de mouvement, la simulation numérique et la recherche expérimentale pertinente sont effectuées, et le pliage du métal sur le dessus de la dent formée dans le processus de laminage d'engrenages avec un rouleau de finition est analysé. Les principales conclusions de cet article sont les suivantes :

Au cours du processus de formation de l'engrenage, au départ, la hauteur de la dent formée augmente lentement, car le dessus de la dent de la matrice est mince et pointu. Avec l'augmentation progressive de l'alimentation, l'épaisseur du profil de la dent de la matrice d'engrenage pénétrant dans la pièce est également progressivement augmentée, et la vitesse d'augmentation de la hauteur de la dent de la pièce est accélérée.

Selon les résultats de la simulation, avec le rouleau de finition, les saillies des deux côtés du dessus de la dent de la pièce à usiner à chaque étape sont aplaties par le rouleau de finition, et l'accumulation des saillies du dessus de la dent ne se produira pas. Avec l'alimentation continue de la matrice d'engrenage, le profil de la dent de la pièce est entièrement allongé et il n'y a pas de saillie sur le dessus de la dent, ce qui signifie qu'aucune extrusion et finition du dessus de la dent de la pièce ne sont nécessaires.

L'expérience de roulement d'engrenage avec le rouleau de finition est réalisée et peut être vérifiée. Le défaut de pliage du métal sur le dessus de la dent peut être efficacement éliminé en ajoutant le dispositif de rouleau de finition.

Les ensembles de données utilisés et/ou analysés au cours de l'étude en cours sont disponibles auprès de l'auteur correspondant sur demande raisonnable.

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Cette recherche a été financée par la National Natural Science Foundation of China (Grant No. 52204397), la Natural Science Foundation of Shanxi Province (Grant No. 20210302123103), le Major Project of Science and Technology of Shanxi Province (Grant No. 20181102016) et la China Postdoctoral Science Foundation (Grant No. 2021M702544).

Collège d'ingénierie mécanique et automobile, Université de technologie de Taiyuan, Taiyuan, 030024, Shanxi, République populaire de Chine

Xiaobin Fu, Peng Chen et Xiaobao Ma

Centre de recherche en ingénierie de la technologie et de l'équipement de formation de composites métalliques avancés, ministère de l'Éducation, Taiyuan, 030024, Shanxi, République populaire de Chine

Xiaobin Fu, Peng Chen et Xiaobao Ma

Institut de recherche sur l'inspection de la qualité des produits du Shandong, Jinan, 250102, Shandong, République populaire de Chine

Jiankang Wang et Guangqing Liu

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PC a mené la simulation et les expériences. XF et XM ont fourni des supports expérimentaux. GL et JW ont fourni des conseils innovants. Tous les auteurs ont lu et approuvé le manuscrit final.

Correspondance à Peng Chen ou Xiaobao Ma.

Les auteurs ne déclarent aucun intérêt concurrent.

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Réimpressions et autorisations

Fu, X., Chen, P., Wang, J. et al. Étude sur la réduction des défauts de pliage du métal sur le dessus de la dent formée avec un rouleau de finition dans le processus de roulage d'engrenages. Sci Rep 13, 4691 (2023). https://doi.org/10.1038/s41598-023-31767-6

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Reçu : 31 octobre 2022

Accepté : 16 mars 2023

Publié: 22 mars 2023

DOI : https://doi.org/10.1038/s41598-023-31767-6

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